Cộng Đồng Học Sinh Trường THPT Trần Phú - Quảng Nam

Chào mừng các bạn đến với diễn đàn học sinh trường THPT Trần Phú - Quảng Nam!!

* Nơi giao lưu học hỏi kinh nghiệm học tập và các vấn đề đang được quan tâm của giới teen!!!
 * Các bạn hãy đăng ký nếu chưa có tài khoản hoặc đăng nhập để được sử dụng tất cả các chức năng của diễn đàn nhé.

Chúng tôi rất hoan nghênh các bạn ghé thăm.

Chúc các bạn vui vẻ! Ban Quản Trị
Cộng Đồng Học Sinh Trường THPT Trần Phú - Quảng Nam


    Giai thừa - vấn đề phức tạp của toán học :)

    Share
    avatar
    ThaiKeyboard
    Bắt đầu tìm hiểu
    Bắt đầu tìm hiểu

    Giới tính : Nam
    Tuổi : 23
    Sinh Nhật : 17/08/1994
    Tài Năng : 5
    Points : 72

    Giai thừa - vấn đề phức tạp của toán học :)

    Bài gửi by ThaiKeyboard on Sun Jun 23, 2013 3:07 pm

    Trong toán học, giai thừa là một toán tử một ngôi trên tập hợp các số tự nhiên. Cho n là một số tự nhiên dương, "n giai thừa", kí hiệu n! là tích của n số tự nhiên dương đầu tiên:

    n! = n.(n-1).(n-2)....4.3.2.1

    Đặc biệt, với n = 0, người ta quy ước n! = 1. Ký hiệu n! được dùng lần đầu bởi Christian Kramp vào năm 1808.
    Định nghĩa đệ quy

    Ta có thể định nghĩa đệ quy (quy nạp) n! như sau

    1. 0! = 1
    2. (n + 1)! =n! × (n + 1) với n> 0
    3. vd: 3! = 2! x 3 = 6 (mà 2! = 2)

    Các hệ thức sử dụng ký hiệu giai thừa
    Giai thừa nguyên tố (primorial)

    Giai thừa nguyên tố của số tự nhiên n≥2, ký hiệu n# là tích của tất các các số nguyên tố không vượt quá n.


    Ví dụ:

    8!! = 2 · 4 · 6 · 8 = 384
    9!! = 1 · 3 · 5 · 7 · 9 = 945. 

    2#= 2
    3#=2.3=6
    4#=2.3=6
    5#=2.3.5=30
    6#=2.3.5=30
    7#=2.3.5.7=210

    Giai thừa kép

    Có thể coi n! là tích n phần tử đầu của cấp số cộng với phần tử đầu bằng 1 và công sai bằng 1. Mở rộng với công sai bằng 2 ta có:

    Giai thừa kép là tích n phần tử đầu của cấp số cộng với phần tử đầu 1 và công sai là 2.
    Neil Sloane và Simon Plouffe đã định nghĩa siêu giai thừa (năm 1995) là tích của n giai thừa đầu tiên. Chẳng hạn, siêu giai thừa của 4 là
    1! . 2! . 4! . 3! = 288
    Các siêu giai thừa đầu tiên bắt đầu từ n = 0) là

    1, 1, 2, 12, 288, 34560, 24883200, ... (sequence A000178 in OEIS)

    Vào năm 2000, tư tưởng này được Henry Bottomley mở rộng thành siêu giả giai thừa (superduperfactorial) là tích của n siêu giai thừa đầu tiên. Những giá trị đầu tiên của chúng là (bắt đầu từ n = 0):

    1, 1, 2, 24, 6912, 238878720, 5944066965504000, ... 

      Hôm nay: Sun Dec 17, 2017 10:51 pm